logic_example_kasem مدرس متمكن
عدد الرسائل : 180 العمر : 37 Location : egypt Job/hobbies : teacher Mood : تاريخ التسجيل : 28/03/2008
| موضوع: بعض التعريفات الأربعاء 09 يوليو 2008, 2:08 am | |
| الأحتمالات عملية تغليب حدث مرتقب على حدث آخر. فمثلاً، عندما تقول إن واقعة ما أكثر احتمالاً من أخرى فذلك يعني أنها أكثر توقعًا في الحدوث. ويحاول فرع الرياضيات المسمى نظرية الاحتمالات ، أن يعبر بالأرقام عن صيغ مثل الواقعة (أ) أكثر احتمالاً من الواقعة (ب). فإذا قذف شخص عملة في الهواء، فستكون عند سقوطها إما على وجه الصورة أو على وجه الكتابة. وهنا نقول إن احتمال سقوطها على أي وجه من الاثنين مساوٍ للاحتمال الآخر. وحينئذ نقول: إن احتمال سقوطها على وجه الصورة يكون ½. فإذا تقرر قذف العملة مائة مرة وفرضنا أن (س) هي عدد مرات سقوطها على وجه الصورة، من المتوقع أن تكون النسبة س/100 قريبًا من ½. وعموماً إذا افترضنا أن عدد مرات قذف العملة (ن) وكانت (س) هي عدد مرات سقوط وجه الصورة تكون النسبة س/ن قريبًا جدًا من ½ إذا كان ن عددًا كبيرًا. لنفترض أن شخصًا يقذف بثلاث قطع معدنية في وقت واحد، بفرض أن وجه الصُّورة لأعلى (س) ووجه الكتابة (ص). هناك ثماني نتائج ممكنة: س س س س س ص س ص س ص س س س ص ص ص س ص ص ص س ص ص ص ويلاحظ أن ثلاثًا من هذه النتائج بها 2س ( أي وجه الصورة)، وبذلك يكون احتمال سقوط قطعتين بوجه الصورة لأعلى 3/8 وناتجٌ واحد به سقوط بوجه الصورة لأعلى في القطع الثلاث معًا، لذلك فإن احتمال هذه النتيجة 1/8. لذلك فإن واقعة سقوط وجهين بالصورة لأعلى أكثر احتمالية من واقعة حدوث سقوط الثلاثة وجوه بالصور لأعلى. فإذا قذفنا بثلاث قطع معدنية عددًا كبيرًا من المرات، فإن احتمال سقوط قطعتين بوجه الصورة 3/8 ، وسقوط ثلاث قطع بوجه الصورة لأعلى 1/8 من المرات. والاحتمالات هي أساس علم الإحصاء، فمثلاً من الممكن أن يجمع عالم في السياسة معلومات، ثم يستخدم علم الإحصاء للتنبؤ بالنسبة المئوية من الناخبين الذين سينتخبون مرشحًا معينًا في الانتخابات. ويستخدم العالم نظرية الاحتمالات لحساب الأخطاء الممكنة لتقديراته.
عدل سابقا من قبل logic_example_kasem في الأربعاء 09 يوليو 2008, 2:13 am عدل 1 مرات | |
|
logic_example_kasem مدرس متمكن
عدد الرسائل : 180 العمر : 37 Location : egypt Job/hobbies : teacher Mood : تاريخ التسجيل : 28/03/2008
| موضوع: رد: بعض التعريفات الأربعاء 09 يوليو 2008, 2:10 am | |
| المتواليات : المتوالية في الرياضيات سلسلة من الأرقام المترابطة أو الرموز تسمى الحدود. والأمثلة التالية تحدد ثلاثة أنواع شائعة من المتواليات. المتوالية الحسابية 1، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 وهكذا. المتوالية الهندسية 0 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 وهكذا. المتوالية التوافقية 1/2، 1/4، 1/6، 1/8 وهكذا. وفي كل من هذه المتواليات، تتكون الحدود التالية للحد الأول بطرق مختلفة تُسمَّى الفارق المشترك، أو أساس المتوالية. ويتكون كل حد في المتوالية العددية بإضافة كمية ثابتة إلى الحد الأسبق. وفي المثال الفارق المشترك هو واحد. ويتكون كل حد في المتوالية الهندسية، بضرب الحد الأسبق في كمية تسمى النسبة المشتركة. (أساس المتوالية الهندسية) وفي المثال، النسبة المشتركة هي 2. أما في المتوالية التوافقية فكل حد هو كسر اعتيادي، والبسط فيه قيمته واحد. والمقام يتكون بنفس طريقة المتوالية العددية، وفي المثال الفارق المشترك للمقام هو 2. والمتواليات مفيدة في حل كثير من المشاكل في العلم ومجال الأعمال. فمثلا تُسهل المتواليات حساب الفائدة المركبة وقد طور علماء الرياضيات صيغًا لإيجاد قيمة أي حد في المتوالية ولإيجاد مجموع أي عدد من الحدود. المتوالية الحسابية. قد يكون للمتوالية الحسابية أكثر من حد أول، وأكثر من فارق مشترك. ويتضح ذلك في الأمثلة التالية: رقم المثال الحد الأول الفارق المشترك المتوالية الحسابية أ 2 3 2، 5، 8، 11، 14، 17 ب 3 -2 3، 1، -1، -3، -5. جـ 1 1/2 1، 1/2 1 ، 2 ، 1/2 2 ، 3. د س ص س،س+ص، س+2ص، س+ 3ص. ففي المثال أ قيمة الحد الرابع 11 أي تُساوي 2 + 3 + 3 + 3. ويمكن كتابتها بالشكل الآتي 2+(4- 1) 3. ويمكن إيجاد قيمة أي حد بجمع الأول مع حاصل ضرب الفرق المشترك في عدد الحدود ناقص واحد. والحد الأخير أو المجهول هو لن ل ن = أ + (ن -1) د ومجموع الحدود الستة الأولى للمثال هي:
من = ن/2 م ن= ( أ + ل ن ) المتوالية الهندسية. يمكن أن يتنوع فيها الحد الأول والنسبة المشتركة (أساس المتوالية) كما يتضح في المثال الآتى: مثال: الحد الأول النسبة المشتركة المتوالية الهندسية أ 2 3 2، 6، 18، 54، 162 . . ب 1 1/2 1، 1/2، 1/4، 1/8، 1/16 جـ أ س أ ، أس، أس²، أس§ ويبين المثال ج أن قيمة أي حد مجهول = أ سن -¥ والأس ن-1، يعني أن س تُستخدم عاملاً ن-1 مرة. وباستخدام هذه المعادلة يمكن حساب الحد السادس في المثال كالآتي: ل6 =2(3)¹ = 2 × 3 × 3 × 3× 3× 3 = 486 كما أن مجموع أي عدد من الحدود يمكن حسابه بالمعادلة من = (أ- أ سن) / (أ - س) فمثلاً مجموع الحدود الأربعة الأولى من المثال أ ُتُحسب كالآتي: م4= [2-2(3) ¨] / (1-3) = (2-162) / -2 = 80 فإذا كانت س أقل من واحد صحيح، فإن مجموع عدد لانهائي من الحدود يقترب من النهاية أ/ (1- س 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 = 57. لاحظ أن مجموع الحد الأول والحد الأخير 19، وكذلك مجموع الحد الثاني والحد الخامس 5 + 14 = 19 ومجموع الحد الثالث والرابع هو 8 + 11 = 19 ومجموع الحدود الستة 57، وهو مايساوي 19× 3 أو ثلاثة أضعاف الحد الأول والأخير. وعموماً فإن مجموع أي عدد من الحدود للمتوالية الحسابية، هو نصف عدد الحدود مضروباً في مجموع الحدين الأول والأخير. فإذا استخدمنا الرمز من لمجموع الحدود، تكون المعادلة المطلوبة: | |
|
Asmaa Mahmoud Site Administrator
عدد الرسائل : 982 العمر : 37 Location : egypt / Giza Job/hobbies : math teacher Skills/Courses : thinking Mood : الأوسمة : تاريخ التسجيل : 27/03/2008
| موضوع: رد: بعض التعريفات السبت 13 سبتمبر 2008, 8:13 pm | |
| الموضوع حلو اوي يا مصطفي لكن لو كان بالانجليزي كان هيبقي تحفه تسلم ايديك يا مصطفي والف شكر | |
|
ROMIO مدرس متمكن
عدد الرسائل : 179 العمر : 36 Location : cairo Job/hobbies : مدرس المستقبل Mood : تاريخ التسجيل : 02/06/2008
| موضوع: رد: بعض التعريفات الجمعة 26 سبتمبر 2008, 4:58 pm | |
| | |
|